“एक इंग्रज माणूस सफरचंदाच्या झाडाखाली बसला होता. त्या झाडावरून एक फळ सुटले आणि दाणकन त्याच्या डोक्यावर येऊन आपटले. त्यातून मिळालेल्या जोरदार फटक्यामुळे त्याला झर्रकन साक्षात्कार होऊन गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धांत सुचला आणि त्या शोधामुळे तो एक प्रसिद्ध महान शास्त्रज्ञ सर आयझॅक न्यूटन या नावाने जगप्रसिद्ध झाला.’’ अशा प्रकारची सुरस आख्यायिका आपण लहानपणी ऐकलेली असते. लहान मुलांच्या मनात विज्ञानाबद्दल कुतूहल निर्माण व्हावे म्हणून कधी तरी ती मजेदार गोष्ट पसरवली गेली असेल, पण विज्ञानामधले मोठे शोध असे सहजासहजी लागत नसतात. न्यूटनच्या या शोधाच्या बाबतीत त्या वेळी प्रत्यक्षात काय घडले असावे ते या लेखात पाहू.

झाडावरून सुटलेली फळे, पाने आणि फुले गळून खाली पडत असतात, तसेच जमिनीवरून वर फेकलेला दगडदेखील खालीच येऊन पडतो, हातामधून निसटलेली वस्तू सरळ खाली जमिनीवर पडते, ढगात निर्माण झालेले पाण्याचे थेंब पावसाच्या रूपाने खाली येऊन पडतात, यांसारखे रोजच्या जीवनातले अनुभव सर्वांनाच येत असतात. “खाली जमिनीवर येऊन पडणे हा सर्व जड वस्तूंचा स्वभावधर्मच असतो.’’ असे पूर्वीच्या काळातल्या काही शहाण्या लोकांनी सांगितले आणि तेवढे कारण सर्वसामान्य लोकांसाठी पुरेसे होते. “आपली धरणीमाता सर्व भार सहन करून सगळ्या वस्तूंना आधार देते, झाडे आणि घरे यांना घट्ट धरून ठेवते, कोणी तिला लाथ मारून हवेत उडी मारली तरी तो पुढच्या क्षणी पुन्हा जमिनीवरच परत येतो तेंव्हाही ती त्याला जवळ घेते, उंच आभाळात उडणारे पक्षीसुद्धा तिथे अधांतरी स्थिर राहू शकत नाहीत, त्यांना जमिनीवर परत यायचीच ओढ असते.’’ अशा प्रकारचे उल्लेख पुरातन काळातल्या साहित्यामध्ये मिळतात. “पृथ्वीकडे एक अद्भुत प्रकारची आकर्षणशक्ती असते, ती सगळ्या वस्तूंना स्वतःकडे ओढून घेत असते.’’ असे प्राचीन काळातल्या काही भारतीय शास्त्रज्ञांनी त्यांच्या ग्रंथांमध्ये लिहिले होते. काही युरोपियन विद्वानांनीसुद्धा तसे तर्क केले होते. न्यूटन हा एक हुशार विद्यार्थी असल्यामुळे या गोष्टी त्याच्याही वाचनात आल्या असतील. त्यामुळे “झाडावरचे सफरचंद पृथ्वीच्या आकर्षणामुळे खाली जमिनीवर येऊन पडते.’’ एवढेच सांगणे हा त्या काळातसुद्धा नवा कोरा विचार किंवा शोध नव्हता. मग न्यूटनने केले तरी काय?

झाडावरून खाली पडत असलेल्या सफरचंदाला पाहून न्यूटनने असा विचार केला की, त्या फळाला जमिनीकडे ओढणारी ही पृथ्वीची अदृश्य आकर्षणशक्ती कशा प्रकारची असेल? तिचा प्रभाव किती दूरपर्यंत पोहोचत असेल? कितीही उंच झाडाच्या अगदी शेंड्यावरून आणि कितीही उत्तुंग मनोऱ्याच्या शिखरावरून सुटलेल्या गोष्टी खाली जमिनीवर पडतातच. त्यांच्याही वर आकाशात ढग असतात, त्यातूनसुद्धा पाणी आणि गारा खाली येऊन जमिनीवर पडतात, म्हणजे हे आकर्षण तिथपर्यंत आहेच. मग हे आकर्षण त्याच्याही पलीकडे दूर चंद्रापर्यंत पोहोचत असेल का? मग आकाशातला चंद्रसुद्धा जमिनीवर येऊन का पडत नाही? तो पृथ्वीभोंवती गोल गोल का फिरत राहतो? 

यावर आणखी विचार केल्यावर न्यूटनला त्या प्रश्नातच त्याचे उत्तर सापडले. त्यानेच सांगितलेल्या गतिविषयक नियमानुसार चंद्राने एकाच वेगाने सरळ रेषेत दूर जायला हवे होते, पण गुरुत्वाकर्षणामुळेच तो प्रत्येक क्षणाला थोडा थोडा खाली म्हणजे पृथ्वीकडे येण्यासाठी वळत असतो व त्यामुळेच तो क्षणोक्षणी आपल्या प्रवासाची दिशा बदलून पृथ्वीभोंवती प्रदक्षिणा घालत राहतो हे त्याच्या लक्षात आले. हवेत फेकलेल्या वस्तू (Projectiles) कशा दूर जाऊन खाली पडतात याचा सविस्तर अभ्यास गॅलीलिओने केला होता व त्याच्या मार्गाला न्यूटनने सूत्ररूपात बांधले होते. एखादा दगड जमिनीला समांतर रेषेमध्ये वेगाने फेकला, तर तो समोरच्या बाजूला जाताजाताच गुरुत्वाकर्षणामुळे खाली येत जातो आणि वर दिलेल्या चित्रातील आकृती क्र.१ मधील क्रमांक १, २ व ३ या वक्ररेषांनी दाखवलेल्या मार्गांनी काही अंतरावर जमिनीवर पडतो. या उदाहरणांत वस्तूच्या फेकण्याचा वेग वाढत गेला तर त्याचे जमिनीवर पडण्याचे अंतर वाढलेले दिसते.

खालील जमीन वक्राकार असेल, तर सपाट जमिनीच्या मानाने ती वस्तू अधिक दूरवर जाते हे आकृती क्र. २ वरून स्पष्ट होते. यावरून सर आयझॅक न्यूटन यांना एक कल्पना सुचली. पृथ्वीवरील एखाद्या खूप उंच, म्हणजे हिमालयाच्याही अनेकपट इतक्या उंच पर्वताच्या शिखरावर एक मोठी तोफ ठेवून त्यातून प्रचंड वेगाने गोळे सोडले, तर ते कुठपर्यंत जाऊन खाली पडतील याची गणिते त्यांनी मांडली. त्यांनी त्यासाठी कदाचित शेकडो वेगवेगळी उदाहरणे घेतली असतील, मी या आकृतीमध्ये नमून्यादाखल फक्त पाच उदाहरणे दाखवली आहेत. तोफेच्या गोळ्याचा वेग वाढवत नेला तर काय होईल? त्यातील पहिले चार गोळे वळत वळत जात पृथ्वीवर दूर दूर जाऊन पडतील, पण पाचवा गोळा इतका वळत जाईल की, एका वर्तुळाकार कक्षेमध्ये पूर्ण पृथ्वीप्रदक्षिणा करून तो सोडल्या जागी परत येईल आणि त्यानंतर तो पृथ्वीभोवती फिरत राहील.

आकाशातून विशिष्ट वेगाने आणि सरळ रेषेतल्या मार्गाने पुढे जात असलेली कोणतीही वस्तू पृथ्वीच्या जवळून जात असताना न्यूटनच्या काल्पनिक तोफेने उडवलेल्या गोळ्याप्रमाणेच  गुरुत्वाकर्षणामुळे पृथ्वीकडे ओढली जाण्याने तिचा मार्ग वक्राकार होतो आणि ती पृथ्वीच्या भोवती फिरत राहते. चंद्राचे भ्रमण अशाच प्रकारे आकृती क्र. ४ मध्ये दाखवल्याप्रमाणे होत असते.

या कल्पनेचा विस्तार करून न्यूटनने चंद्राच्या पृथ्वीभोवती फिरण्याच्या वेगाचे गणित मांडले. पृथ्वीपासून चंद्राचे अंतर किती आहे, पृथ्वीभोवती एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यासाठी चंद्राला किती अंतर चालावे लागते, ते अंतर तो किती दिवसात पार करतो, यावरून तो एका सेकंदात किती अंतर कापतो, ते करत असताना त्याला सरळ रेषेमध्ये पुढे जाण्याऐवजी पृथ्वीभोवती फिरण्यासाठी दर सेकंदाला पृथ्वीकडे किती वळावे लागते. त्यासाठी किती बलाची (आकर्षणाची) आवश्यकता असते, वगैरेंची गणिते न्यूटनने मांडली आणि सोडवली. पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर जिथे आपण राहतो तिथे उंचावरून खाली पडणाऱ्या वस्तूचा वेग दर सेकंदाला कसा वाढत जातो याचा अभ्यास करून त्यासाठी लागणारे बल (आकर्षण) किती असते, याचा आकडा मांडला. या दोन अंकांचा भागाकार सुमारे ३६०० इतका येतो. याचे कारण चंद्र हा पृथ्वीपासून खूप दूर आहे. पृथ्वीपासून चंद्राचे अंतर पृथ्वीच्या त्रिज्येच्या सुमारे ६० पट आहे. ३६०० हा आकडा ६० चा वर्ग म्हणजे ६० गुणिले ६० इतका आहे. या दोन्ही गणितांवरून गुरुत्वाकर्षणाचा जोर दोन वस्तूंमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असणार असा निष्कर्ष निघतो. कुठल्याही वस्तूला जागचे हलवण्यासाठी त्याच्या वस्तुमानाच्या सम प्रमाणात जोर लावावा लागतो हे सुद्धा न्यूटननेच सांगितलेले होते. त्याअर्थी गुरुत्वाकर्षणाचा जोर वस्तुमानाच्या समप्रमाणात वाढत असणार. या दोन गोष्टींची सांगड घालून त्याने आपला सुप्रसिद्ध सिद्धांत मांडला. तो असा होता, “या विश्वामधील प्रत्येक वस्तू इतर प्रत्येक वस्तूला स्वतःकडे ओढत असते. या आकर्षणाचे बल त्या दोन वस्तूंच्या वस्तुमानांच्या समप्रमाणात आणि त्या दोन वस्तूंमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.’’ (F = G.m1.m2/r.r)

या सिद्धांतांनुसार फक्त पृथ्वीच चंद्राला आपल्याकडे ओढत नाही तर चंद्रसुद्धापृथ्वीला त्याच्याकडे ओढतच असतो. हा सर्वस्वी नवा विचार होता. सर आयझॅक न्यूटन यांनी पुरेशा स्पष्टीकरणासह या सिद्धांताच्या स्वरूपात गुरुत्वाकर्षणाचा शोध जगापुढे मांडला, म्हणून त्यांना त्याचे श्रेय दिले जाते.

वर उल्लेखल्याप्रमाणे पृथ्वी आणि चंद्र यांचे आकारमान, त्यांच्यामधील अंतर, चंद्राच्या भ्रमणाची चाल आणि पृथ्वीवरील उंचावरून खाली पडणाऱ्या वस्तूचा वेग वगैरे वेगवेगळ्या प्रकारच्या माहितीचा उपयोग हा शोध लावण्यासाठी करावा लागला होता. यातली कोणतीही माहिती त्या काळात सहजपणे उपलब्ध नसायची. सर आयझॅक न्यूटन यांनी पूर्वीच्या आणि समकालीन अशा अनेक विद्वान शास्त्रज्ञांनी केलेल्या संशोधनाचा आणि त्यांनी लिहिलेल्या ग्रंथांचा सखोल अभ्यास करून त्यातून सुसंगत अशी सर्व माहिती गोळा केली. “मी माझ्या वडीलधारी लोकांच्या खांद्यावर उभा आहे, म्हणून मला अधिक दूरवरचे दिसत आहे.’’ अशा शब्दांमध्ये त्यांनी हे ऋण व्यक्त केले होते. त्या माहितीचे विश्लेषण करण्यासाठी त्यांनी अंकगणित, बीजगणित, भूमिती, त्रिकोणमिती आदी गणिताच्या विविध शाखांचा उपयोग केला होता. सफरचंदाची गोष्ट सन १६६६ मध्ये घडली असे म्हणतात आणि न्यूटन यांचे पुस्तक १६८७ मध्ये प्रसिद्ध झाले. म्हणजेच हे किचकट काम करण्यासाठी त्यांना तब्बल वीस वर्षांइतका कालावधी लागला होता.

न्यूटनच्या आधीच्या काळातल्या विज्ञानामधील संशोधनामध्ये पृथ्वीवरील पदार्थांसंबंधीचे नियम आणि अंतरिक्षामधील ग्रहताऱ्यांच्या भ्रमणाचे नियम यांचा अभ्यास वेगवेगळा होत असे. गुरुत्वाकर्षणाचा नियम हा पहिलाच वैश्विक नियम त्या दृष्टीने क्रांतिकारक ठरला. आर्किमिडिजपासून ते केपलर, गॅलीलिओपर्यंत अनेक शास्त्रज्ञांनी केलेल्या निरीक्षणांवरून पूर्वी मांडलेल्या नियमांना गुरुत्वाकर्षणाच्या शोधाने एक सैद्धांतिक आधार मिळवून दिला. सर आयझॅक न्यूटन हे गुरुत्वाकर्षणाच्या शोधासाठी जितके प्रसिद्ध आहेत, तितकेच त्यांनी मांडलेल्या गतिविषयक नियमांसाठी सुध्दा आहेत. ते क्रांतिकारक नियम आणि न्यूटन यांनी केलेल्या चौफेर संशोधनाची माहिती पुढील लेखात.

 

स्टीफन हॉकिंग या असामान्य प्रतिभाशाली शास्त्रज्ञाच्या जटिल शास्त्रीय संशोधनासंबंधी जाणून घ्या खालील लिंकवर 

स्टीफन हॉकिंग

- आनंद घारे

 [email protected]