धन - ऋण संख्या

दिंनाक: 08 Sep 2017 12:20:54


अनघा मावशी आज राधाच्या घरी गणपतीच्या दर्शनाला आली होती. जोरदार आरत्या झाल्या. प्रसादाला आज खव्याचे मोदक होते. राधाला आज बराच वेळ प्रार्थना करताना पाहून अनघाला हसू आले.

''पेपर मिळणार आहेत की काय शाळेत घटक चाचणीचे?'', अनघा राधाला म्हणाली.

"अय्या! मावशी तुला कसं कळल?", राधा डोळे मोठे करत म्हणाली.

"तू प्रार्थना करत होतीस ना गणपतीला तेंव्हा सांगितले बाप्पाने माझ्या कानात." अनघा हसत हसत म्हणाली.

"हे काय ग मावशी? मला किती टेंशन आलंय आणि तू चेष्टा कर माझी", राधा गाल फुगवून म्हणाली.

"कसलं टेंशन आलय गं तुला?"

"गणिताचा पेपर मिळणार आहे उद्या शाळेत!"

"एवढंच ना? तुला चांगलाच जातो गणिताचा पेपर नेहमी. मग टेंशन का आलंय?"

"अगं, त्या धन आणि ऋण संख्या आहेत ना? त्यांची बेरीज आणि त्यांचा गुणाकार यांचा गोंधळ होतो माझा."

"त्यात काय आहे गोंधळ होण्यासारखे? शाळेत शिकवलं तेव्हा तर छान समजलं आहे असं म्हणालीस मला!"

"तेव्हा समजलं असंच वाटलं होतं, पण गणितं सोडवायला सुरुवात केली तर सगळा गोंधळ उडाला"

"उदाहरण देऊन सांगशील का कुठे गोंधळ उडाला ते?"

"आता हेच बघ ना! बाईनी नियम सांगितला होता – ऋण ऋण – धन, म्हणून मी (- ४ - ३ = ७ ) असं उत्तर लिहिलं तर ते चुकलं."

"अगं राधा, ऋण ऋण –धन हा नियम बरोबरच आहे, पण तो गुणाकाराचा नियम आहे आणि तो तू बेरजेला वापरलास! मग उत्तर चुकणारच ना!"

"बेरजेचा नियम काय आहे मग?"

"दोन ऋण संख्यांची बेरीज नेहमी ऋण येते. म्हणजे त्या संख्या मिळवायच्या आणि उत्तराला ऋण चिन्ह द्यायचे."

"मावशी, दोन्ही संख्यांचे चिन्ह वेगवेगळे असेल तर माझा आणखीनच गोंधळ होतो. कधी धन उत्तर येते तर कधी ऋण येते."

"बेरीज करताना जर दोन्ही संख्या वेगवेगळ्या चिन्हांच्या असतील तर त्या दोन्ही संख्यामधला फरक घ्यायचा आणि जी संख्या मोठी असेल तिचे चिन्ह उत्तराला द्यायचे. म्हणून उत्तर कधी ऋण तर कधी धन येणारच."

"दोन्ही संख्या धन असतात, तेव्हा नो टेंशन, त्यांची बेरीज पण धन येते आणि गुणाकार पण धनच येतो."

"हो, ते तर तू मागच्याच वर्गात शिकली आहेस. त्यात काहीच बदल नाहीये."

"मावशी, एखादी युक्ती नाही का हे नियम लक्षात ठेवण्याची?"

"युक्तीच गाणं आहे माझ्याकडे एक. सांगू का तुला?"

"अरे वा! गाणं? सांग न लवकर!"

"हे बघ, आपण असं करू या की मी एक एक कडवं सांगेन तशी तशी तू कृती करत जा. म्हणजे नियम पक्के होतील.

अरे गणित गणित

(चाल : अरे संसार संसार ..)

अनघा :  अरे गणित गणित , अवघड कां म्हणता?

महत्त्वाची काही सूत्रे, पाठ करू गाता गाता.

गुणाकाराचे नियम, दोन्ही संख्या असता धन

किंवा दोन्ही असता ऋण, गुणाकार येई धन.

राधा :    उदा. १) – ४ X - ७ = २८.

२)  ६ X ५ = ३०.

अनघा :  एक धन संख्या आणि एक संख्या असता ऋण

असो कोणताही क्रम, गुणाकार येतो ऋण.

राधा :   उदा. १) – ७ X ५ = - ३५ .

          २)  ६ X - ३ = - १८.

अनघा :  आता बेरजेचे नियम, दोन्ही संख्या असता ऋण

दोन्ही संख्या मिळवून, उत्तराला चिन्ह ऋण.

राधा :   उदा. १) – ८ – ४ = - १२.

          २) – २ – ६ = - ८.

अनघा :  एक धन एक ऋण, असो कोणताही क्रम.

फरक त्यातला घेऊन, मोठ्या संख्येचे द्या चिन्ह.

राधा :   उदा. १) ७ – १२ = - ५.

          २) – ९ + ७ =  - २.

          ३) – २ + १० = ८.

          ४) ९ – ४ = ५.

अनघा :  गाणे सोपे गणिताचे, मनोरंजन मुलांचे.

मनोरंजनामधून, ज्ञान मिळते मोलाचे.

राधा एकदम खूशच झाली, अनघा मावशीचे गाणे ऐकून. चाल पण माहितीची होती तिच्या. तिने ठरवून टाकलं की आता वर्गात गणिताच्या तासाला हे गाणं म्हणून बाईंची शाबासकी मिळवायचीच.