अपूर्णाकांचा अभ्यास करण्यासाठी काही भूमितिक आकृत्यांचा विचार करू या. या आकृत्यांचे आधारे पूर्ण घटकाचे समान (सारखे) भाग करायचे हे समजून घेऊ या. आकृतीचे सारखे भाग किती केले व त्यापैकी रेखांकित केलेले किती भाग घेतले यावरून अपूर्णांक लिहिणे शिकू या.


प्रयेक आकृतीचे बारकाईने निरीक्षण करा. प्रत्येक आकृतीतील सारख्या भागांची संख्या मोजा. रेखांकित भागांची संख्या मोजा. आता, मनात अपूर्णांक लिहिण्याचे सूत्र तयार करा. ते सूत्र असे-


 

 

  


 

 

 

 

 

 

या सूत्रावरून एक गोष्ट पक्की लक्षात ठेवा-

अपूर्णाकांचा छेद सारखे (समान) भाग करण्यासाठी, म्हणजे भागाकार करण्यासाठी वापरायचा आणि अंश किंवा वरचा अंक हा गुणायला वापरायचा.

अपूर्णाकांचे वाचन-

      अपूर्णांक                              अपूर्णाकांचे वाचन-

१)      १/६                            एक छेद सहा, किंवा एक षष्ठांश

२)      १/२                            एक छेद दोन किंवा अर्धा, निम्मा

३)      ३/५                            तीन छेद पाच, किंवा तीन पंचमांश

अपूर्णांकाला हिस्सा किंवा भाग असेही संबोधतात

समूहाचा हिस्सा (भाग)

 १ या समूहात नऊ पैकी चार भाग = ४/९


 

 

 

 

सममूल्य अपूर्णांक.

 


 

 

 

१) पहिल्या आकृतीत दोनापैकी एक भाग म्हणजे (१/२) रेखांकित आहे. 

२) दुसऱ्या आकृतीत चार भागांपैकी दोन भाग रेखांकित आहेत (म्हणजे २/४). 

३) दोन्ही आकृत्यांचे ‘समान’ भाग रेखांकित आहेत. याचाच अर्थ १/२ आणि २/४ हे समान आहेत.

१/२ व २/४ यांना ‘सममूल्य अपूर्णांक’ म्हणतात.

१/२ ला २/४ चे संक्षिप्त रूप असे म्हणतात.

अपूर्णाकांचे प्रकार.

१) समच्छेद अपूर्णांक

१/३, २/३, ३/३, ५/३,....इ.

२) भिन्नछेद अपूर्णांक

२/३, ७/८, ५/७, १७/२,..इ.

३) अंश स्थानी एक असलेले अपूर्णांक

१/२, १/३, १/४, १/५,.....इ.

४) उचित (proper) अपूर्णांक

२/३, १/५, ७/८, ५/१२,.....इ. यात अपूर्णांकांच्या छेदातील अंक नेहमी अंशातील अंकापेक्षा मोठा असतो.

५) अनुचित (improper) अपूर्णांक.

६) ५/२, ८/३....इ. यात अपूर्णांकाच्या छेदातील अंक नेहमी अंशातील अंकापेक्षा लहान आहे.

५/२= २. १/२ असं लिहिता येतो. याला ‘पूर्णांकयुक्त’ म्हणतात.

अपूर्णांकाची बेरीज, बाजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, पुढील लेखात समजून घेऊ.   

रेखा मुळे

[email protected]