आर्किमिडीजने उद्धरणशक्तीचा शोध लावला असे म्हणतात. म्हणजे त्याने नेमके काय केले? एखाद्या अशिक्षित लहानग्या मुलाला सुद्धा नदीच्या किंवा तलावाच्या पाण्यात शिरल्यावर हलके हलके वाटतेच. पाण्यात शिरल्यावर अंग हलके वाटणे, काठावरील झाडांची पाण्यात पडलेली पाने, फांद्या तरंगताना दिसणे एवढे सर्वसामान्य बुद्धी असलेल्या कुणालाही समजते. मग त्या आर्किमिडीजने वेगळे काय सांगितले?

लोखंड, तांबे, पितळ, सोने, चांदी वगैरे धातू हजारो वर्षांपासून माणसाच्या वापरात आहेत. त्या धातूंची घनता म्हणजे जडपणा कमी-जास्त असतो हे लोकांना माहीत होते. धातूचा गोळा किंवा दगड पाण्यात पडला तर बुडतो, पण लाकूड पाण्यावर तरंगते हे त्यांनी पाहिलेले होते.

आर्किमिडीजने या साध्या गोष्टींचा विचारपूर्वक अभ्यास केला. एखादी वस्तू पाण्यात बुडलेली असताना तिचे वजन कमी होते का? हे त्याने तराजूवर मोजून खात्री करून घेतली. तिचे पाण्याबाहेर असताना नेमके वजनकिती ग्रॅम असते आणि तिला पाण्यात बुडवल्यावर ते किती ग्रॅमने कमी होते हे तराजूने मोजून त्याचा हिशोब ठेवला. एक पात्र पाण्याने शिगोशीग भरून घेतले. त्या पाण्यात ती वस्तू हलकेच बुडवल्यावर बाहेर सांडणारे सगळे पाणी गोळा करून त्याचे वजन केले. त्या वस्तूने पाण्यात जेवढी जागा व्यापली असेल तेवढेच पाणी बाहेर पडणार हे उघड होते. आर्किमिडीजने त्या पाण्याचे वजन आणि वस्तूच्या वजनात झालेली घट यांची तुलना केली. ती समान ठरली. यावरून त्याने असा निष्कर्ष काढला की त्या वस्तूचे वजन तिने जेवढे पाणी बाजूला सारले गेले, त्या पाण्याच्या वजनाइतक्या ग्रॅमनेच कमी होते. याचाच अर्थ असा की, त्या पात्रातले पाणीच त्या वस्तूला वर उचलून धरत असल्यामुळे ते कमी होते. लाकडासारखी पाण्याहून हलकी वस्तू पाण्यात टाकली तर तिचा जेवढा भाग पाण्यात बुडलेला असतो तेवढे पाणी बाजूला सारले जाते आणि त्या पाण्याचे वजन त्या संपूर्ण वस्तूच्या वजनाएवढे भरते. त्यामुळे ती वस्तू वर उचलली जाऊन पाण्यावर तरंगतच राहते.

आर्किमिडीजने वेगवेगळ्या पदार्थांच्या वेगवेगळ्या आकारांच्या वस्तूंवर हा प्रयोग करून पाहिला. त्या प्रयोगातील निरीक्षणांचा अभ्यास केला आणि पूर्ण खात्री पटल्यानंतर एका समीकरणाच्या रूपांत आपला सिद्धांत मांडला. या समीकरणाच्या रूपातील सिद्धांताला आर्किमिडीजने लावलेला शोध असे म्हणतात.

त्याने रस्त्यातून विवस्त्र धावत सुटण्याची एक मजेदार गोष्ट आहे. ग्रीसच्या राजाने एक सोन्याचा मुकुट बनवून घेतला होता, पण सोनाराने लबाडी करून त्यात भेसळ केली असावी असा संशय त्या राजाला आला. हे खरे की खोटे हे शोधून काढायचे कठीण काम त्याने आर्किमिडीजला दिले. त्या काळात सोन्याचा खरेपणा शोधायचे दोनच रूढ मार्ग होते, एकतर भट्टीत टाकून तापवून, नाहीतर तीव्र आम्लामध्ये बुडवून पाहाणे. दोन्हीमध्ये तो सुंदर नक्षीदार मुकुट खराब होण्याची दाट शक्यता होती. तसे न करता त्यातील सोन्याचा कस कसा पहायचा हे त्या राजाच्या दरबारातील विद्वत्तेपुढे मोठे आव्हान होते. सोन्याच्या कुठल्या गुणधर्माचा उपयोग त्यासाठी करता येईल याचा विचार आर्किमिडीज करीत होता. अंघोळीसाठी पाण्याच्या टबात उतरल्याबरोबर त्याला पाण्याच्या उद्धरणशक्तीची जाणीव झाली व त्या माहितीचा उपयोग सोन्याची घनता मोजण्यासाठी करता येईल ही नामी कल्पना त्याला सुचली. सोने जर शुद्ध असेल तर तो मुकुट किंवा तेवढ्याच वजनाचे सोने यांचे पाण्यात बुडवून वजन केले तरी समानच भरेल. पण भेसळ असेल तर मात्र ते कमी होईल. आर्किमिडीजला त्याच्या मनावरील एक मोठे दडपण उतरल्यामुळे इतका आनंद झाला की उत्साहाच्या भरात अंगावर कपडे चढवण्याचे सुद्धा भान राहिले नाही.

पाण्यामध्ये किती उद्धरणशक्ती असते हे आर्किमिडीजने सूत्ररूपाने सांगितले आणि त्या सूत्राचा उपयोग उदाहरणामधून दाखवून दिला. हलक्या वस्तू पाण्यावर तरंगतात एवढेच नव्हे. ते सामान्यज्ञान आधीपासून होतेच.

    -आनंद घारे    

[email protected]