गणित सोपे करू या !

दिंनाक: 31 Mar 2017 13:45:52


 

कोणत्याही विषयाची आवड शालेय जीवनातच निर्माण होत असते, असं मला वाटतं. बऱ्याच वेळेला विशिष्ट शिक्षकाच्या एखादा विषय उत्तम शिकवण्याच्या हातोटीमुळे तो विषय आपल्याला आवडू लागतो, तर काहीकाही वेळेस एखाद्या शिक्षकाच्या प्रभावी व्यक्तिमत्वामुळे एखाद्या विषयाची गोडी लागते. फारसा आवडीचा नसलेला विषय समजून घ्यावासा वाटू लागतो. गंमत अशी आहे की, काही विषय फारसे आवडीचे नसतात; पण त्यात गुण चांगले पडतात आणि काही विषय आवडतात, पण त्या मानाने त्यात गुण पडत नाहीत. मी शाळेत असताना मला रसायनशास्त्र (chemistry) आवडत असे. पण त्या रासायनिक सूत्रांची फारच भीती वाटत असे. कितीही प्रयत्न केले तरी पदार्थांची रासायनिक सूत्रे लक्षातच राहात नसत. त्यासाठी आमच्या सरांनी एक छान युक्ती सांगितली होती. घरात रोज वापरल्या जाणाऱ्या पदार्थांसाठी त्यांची त्यांची रासायनिक सूत्रे वापरण्याची ती युक्ती होती. म्हणजे असं बघा की, तुम्हाला मीठ हवं असेल तर - मीठ दे – असं न म्हणता ‘NaCl’ दे असं म्हणायचं आणि पाणी हवं असेल तर ‘H2O' दे असं म्हणायचं. सरांच्या या युक्तीमुळे सूत्रांचा अभ्यास एखाद्या खेळासारखा वाटायला लागला. गंमत म्हणजे लहान भावंडांची रसायनशास्त्राची तयारी आधीच घरात व्हायला लागली आणि आईसुद्धा चक्क सूत्र वापरायला लागली.

डिग्रीसाठी गणित विषय निवडला आणि रसायनशास्त्राची साथ सुटली. शाळेत शिकवताना असं लक्षात आलं की, काही काही विद्यार्थांच्या मनात गणिताची खूपच भीती असते. पालकांच्या मनात तर ‘या आपल्या पाल्याचं पुढे कसं व्हायचं?’ अशी चिंता असते. काही काही पालक तर असंही विचारतात की, ‘गणित विषय सोडता येईल असं काही करियर त्यांच्या पाल्यासाठी सुचवता येईल का?’. मला या त्यांच्या विचाराचं खूपच नवल वाटायचं. पण नंतर नंतर लक्षात येऊ लागलं की ‘गणित विषय हा फक्त भरपूर मार्क मिळवून देणारा एक शैक्षणिक विषय आहे.’ हा मोठा गैरसमज या विचारामागे आहे. खरं म्हणजे कोणतंच क्षेत्र असं नाही जिथे गणित लागणार नाही. त्यांनाच मी अशा एखाद्या क्षेत्राचं उदाहरण विचारलं तेव्हा बराच विचार करून त्यांनी ‘catering’ असं उत्तर दिलं. मी त्यांना विचारलं की, ‘घरी पदार्थ बनवताना मीठ चवीनुसार घालत असाल पण बाकी गोष्टी कशा घालता?’ त्यावर त्या म्हणाल्या पदार्थाच्या प्रमाणानुसार घालते. इथे त्या ‘प्रमाण’ हीच गणितातील संकल्पना त्यांच्या नकळत का होईना पण वापरत होत्या. गणित या विषयाचा दैनंदिन जीवनाशी अगदी रोजच्या दिनक्रमाशी सुद्धा संबंध आहे. गरज आहे ती तो संबंध जाणीवपूर्वक लक्षात आणून देण्याची! अवघड वाटतंय का? सोपं करून पाहू या. खालील संवाद पाहा -

आई – अरे, संजू लक्ष कुठय तुझं? किती पोळी वाढू तुला?

संजू – आई, सांगितलं की तुला अर्धी पोळी वाढ म्हणून.

आई – आपलं सकाळीच ठरलं आहे न की आज गणितात बोलायचं. आता सांग किती पोळी वाढू तुला?

संजू – ताई! मदत कर न मला! पुरणाची पोळी आहे आज. माझी आवडती!

ताई – अरे संजू, अगदी सोपं आहे. अर्धी पोळी म्हणजे एका पोळीचे किती भाग करेल आई? आणि तुला त्यातले किती भाग हवे आहेत?

संजू – आई दोन भाग करेल पोळीचे आणि मला त्यातला एक देईल.

ताई – बरोबर! आता तुला हवे असलेले भाग म्हणजे १ आणि आईने केलेले भाग म्हणजे छेद २. मग सांग बघू किती पोळी मागशील आईला?

संजू – एक छेद दोन (१/२ ) पोळी दे आई मला लवकर!

आई – शाब्बास! ही घे १/२ पोळी तुला! आणि बक्षीस म्हणून अजून १/२ पोळी वाढणार आहे तुला.

संजू – म्हणजे आई पूर्ण एक पोळी खाणार आहे मी!

आई – अरे खरंच की! मग सांग पाहू १/२ + १/२ =किती होतील.

संजू – १/२ +१/२ = १

 

सुरुवातीला थोडं अवघड वाटेल. थोडं विचित्रही वाटेल, पण नंतर मजा वाटायला लागेल. अर्थात त्यासाठी आईला किंवा बाबांना आणि कधी कधी ताई आणि दादा मंडळीना थोडंसं नियोजन करावं लागेल. पण याचे फायदे खूप आहेत. गणिताबद्दलची भीती घालवण्यासाठी तर खूपच उपयोगी आहे ही पद्धत. त्यामुळे नियोजनाचा त्रास अजिबात वाया जाणार नाही.

अंक ओळख आणि अक्षर ओळख ज्या वयोगटात होते तिथेच गणिताच्या मूलभूत संकल्पनांची पायाभरणी होते. अंक ओळख करून देताना एक वस्तू  ‘१’ हे गणिती चिन्ह वापरून दाखवता येते, तर दोन वस्तू ‘२’ हे चिन्ह वापरून दाखवतात याप्रकारे आपण मुलांना शिकवतो. एक फूल आणून दे, दोन बिया आणून दे अशा प्रकारची कृती मुलांकडून करून घेणे अपेक्षित असते. या बरोबरीनेच एक मणी आणून दे नंतर, एक चेंडू आणून दे, दोन फुले आणून दे नंतर, दोन ताटल्या आणून दे, अशा लहान-मोठ्या वस्तू पाठोपाठ आणायला लावणे उपयोगी ठरू शकते. याचे महत्त्वाचे  कारण वस्तू लहान असो वा मोठी तिची संख्या एकाच गणिती चिन्हाने दर्शवतात हे मुलांच्या लक्षात येणे गरजेचे असते. नाहीतर, दोन चिमण्या पण ‘२’ याच चिन्हाने दाखवतात आणि दोन हत्ती पण ‘२’ याच चिन्हाने दाखवतात याबद्दल मुलांच्या मनात संभ्रम निर्माण होतो आणि तिथूनच गणित हा काहीतरी अनाकलनीय विषय असल्याचा समज दृढ होण्यास सुरुवात होते.

वर उल्लेख केलेले काही उपाय वानगी दाखल आहेत. स्वतःच्या पाल्याचा विचार करून ‘त्याला कशा प्रकारे शिकवावे?’, ‘काय युक्ती करावी?’ आणि ‘कोणती उदाहरणे सांगावी?’ याचे पूर्व नियोजन केल्यास अनेक कल्पना सुचतील. उदा., एका पालकांनी सरासरीची संकल्पना शिकवताना क्रिकेटपटूचा strike rate कसा काढला जातो, हे उदाहरण घेतले होते. सध्या क्रिकेटचा मोसम सुरू झाला आहेच, त्यावरून आठवले.

गणित विषयाची भीती घालवण्यासाठी आणि गणितातील व्यवहारात वापरल्या जाणाऱ्या संकल्पना मुलांच्या लक्षात आणून देण्यासाठी कल्पक उपायांची गरज आहे. शाळांच्या बरोबरीने घरातूनही यासाठी प्रयत्न होणे आवश्यक आहे. कारण गणिताची सर्वोच्च पदवी सर्वांना मिळावी अशी अपेक्षा जशी अव्यवहार्य आहे, तसेच गणिताबद्दलचे अज्ञानसुद्धा सोयीचे नाही.

३१ मार्चच्या दृष्टीने नियोजन करण्यासाठी एका investment planner ला नुकतीच भेटले. त्याच्या म्हणण्याप्रमाणे लोकांना return किती मिळेल हे समजावताना त्यातील गणित समजून घेणे फार अवघड जाते. ‘किती पर्सेंट return मिळेल’ या ऐवजी त्याला लोकांना सांगताना अमुक इतक्या वर्षांनी ‘अमुक पट रक्कम’ तुम्हाला परत मिळेल असे सांगणे सोपे जाते. मला वाटतं याच्या मागेही ‘गणितातील basic संकल्पना नीट समजलेल्या नसणे’ हे महत्त्वाचे कारण असावे.

मुलांच्या भविष्यकाळाच्या दृष्टीनेही त्यांनी गणित या विषयाकडे, ‘विशिष्ट लोकांसाठीच असलेला  विशेष विषय’ असं न पाहता, ‘मलाही आला पाहिजे आणि येऊ शकेलच’ असा विषय, यादृष्टीने पाहायला हवं. त्यासाठी शाळा, शिक्षक, शिक्षणतज्ज्ञ यांच्याबरोबरीने पालकांनीही प्रयत्न करणे अतिशय आवश्यक आहे. त्यासाठीच या लेखाचा प्रपंच.

-शुभांगी पुरोहित