गणित सोपं होताना

अनघा मावशीला आलेली पाहून राधा एकदम खूश झाली. नेहमीप्रमाणे तिने राधासाठी एखादे छानसे गोष्टीचे पुस्तक आणले असणार याची तिला खात्री होती. आनंदाने गिरकी घेत राधा म्हणाली,”रविवार माझ्या आवडीचा, गणित विषय माझ्या नावडीचा.”

“का गं राधा? गणित विषय का नावडीचा?”

अगं मावशी, किती कंटाळा येतो गणित शिकताना! सारखं ते गोळे काढा आणि गोळे खोडा. आणि ते पाढे तर पाठच होत नाहीत माझे.                     

 “हो का! बरं, बरं! आज तुझ्या मैत्रिणी नाही आल्या वाटतं खेळायला ?”

“आत्ता येतील थोड्या वेळाने. आज तर खूप जण आहेत खेळायला”,  राधा टाळ्या पिटत म्हणाली.

“किती जण आहात?”

“सहा मैत्रिणी आहेत माझ्या आणि दोघींचे भाऊ पण यायचे आहेत. म्हणजे आठ जण आहेत एकूण.” राधा आपल्या दोन्ही हातांच्या बोटांवर हिशोब करत म्हणाली .

बरं झालं बाई! मी बोरांची आख्खी पिशवीच आणली तुला खाऊ म्हणून. आता सर्वांनाच देता येतील तुला बोरं.”

“मज्जाच आहे आमची.”

“आपण असं करू या, प्रत्येकाला दोन-दोन बोरं देऊ या. किती बोरं लागतील गं तुम्हाला सर्वांना मिळून? म्हणजे तेवढी टोपलीत काढून धुवून देते तुम्हाला खायला.”

“थांब हं! मोजून सांगते तुला! राधा म्हणाली आणि एका कागदावर तिने हिशोब लिहिला.

2+2+2+2+2+2+2+2 = 16

“मावशी, 16 बोरं लागतील ना?”

“अगदी बरोबर! हुशार आहेस तू! आता मला सांग, तेवढ्यात अजून एक मैत्रीण आली तुझी तर किती बोरं लागतील?”

“16+2 =18 बोरं लागतील ना?”

“आणि तिचा भाऊ पण आला तर?”  

“18+2 = 20” राधा आनंदाने म्हणाली. अनघा मावशी म्हणाली,

“आता एक गंमत बघ हं, 2 बोरं प्रत्येक मुलाला आणि 2 मुलं, तर लागणारी बोरं 2+2 = 4

                    2 बोरं प्रत्येक मुलाला आणि 3 मुलं, तर लागणारी बोरं 2+2+2 = 6”

राधाला खूपच गंमत वाटली. तिने मावशीकडून कागद घेतला आणि लिहिले, 2+2+2+2 = 8.

                                                            2+2+2+2+2=10.

“अय्या, मावशी! हा तर 2 चा पाढा तयार झाला.”

“राधा, एखादी संख्या अनेक वेळा मिळवणे म्हणजे त्या संख्येचा, जितक्या वेळा ती मिळवली त्या संख्येशी गुणाकार.”

अनघा मावशीने कागदावर लिहिले, 2 फक्त एकदाच घेणे =2*1=2

                            2+2 = 4 म्हणून 2*2 = 4.

                          2+2+2 = 6 म्हणून 2*3 = 6.

“मावशी, पुढे आता मी लिहिते, 2+2+2+2 = 8 म्हणून 2*4 = 8.”

“राधा, आता पूर्ण पाढा लिही पाहू”, अनघा मावशी म्हणाली .

राधाने पूर्ण पाढा तयार करून लिहिला.

“प्रत्येक वेळी अशी बेरीज करायला किती तरी वेळ लागेल, पण पाढे वापरून पटकन उत्तर काढता येईल, हो की नाही?”

“हो ग मावशी, 2 चा पाढा तर पाठच झाला माझा.” राधा खूश झाली.

“राधा, सरबत करता येतं का तुला लिंबाचं?”

“हो, आईने शिकवलंय मला माझ्यापुरतं एक ग्लास सरबत करायला. लिंबाचा रस काढून ठेवलेला आहे, फ्रीजमध्ये एका बाटलीत.”

“किती रस घालतेस एका ग्लासला आणि किती साखर?”

“दोन चमचे रस घालते आणि तीन चमचे साखर.”

“आता आपण तुला, मला आणि आईसाठी असं तीन ग्लास सरबत करू या. आई बाजारातून आली की तिला पण देऊ.”

“मावशी, हे बघ एका पातेल्यात मी तीन ग्लास पाणी घेतलं.”

“आता लिंबाचा रस किती घालशील?”

“एका ग्लासला दोन चमचे, म्हणून तीन ग्लाससाठी, बे त्रिक सहा, म्हणून सहा चमचे, बरोबर ना मावशी?”

“अगदी बरोबर! आता साखर किती घालशील?”

“एका ग्लासला तीन चमचे म्हणून तीन ग्लासना 3+3+3 = 9 म्हणजेच 3*3 = 9 चमचे. बरोबर ना मावशी?”

“अरे वा! तीनचा पाढा वापरलास तू! आता थोडसं मीठ टाकू या. लगेच सरबत तयार. राधा, आता मी निघते सरबत पिऊन, आई आली की तिला पण दे बरं का सरबत आणि आपली पाढ्यांची गंमत पण सांग तिला.”

“आता तू पुन्हा येशील ना तोपर्यंत मी तीनचा पाढा तयार करून ठेवेन आणि पाठ पण करेन.’

“शाब्बास, राधा!”

- शुभांगी पुरोहित 

- [email protected]